精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

數(shù)列2，5，10，17，x，37，…中x等于，這個數(shù)列的一個通項公式是．

【答案】分析：將數(shù)列變形為1²+1，2²+1，3²+1，4²+1…，從而得出數(shù)列2.5，10，17…的通項公式為a_n=n²+1，通項可求．
解答：解：將數(shù)列變形為1²+1，2²+1，3²+1，4²+1…
于是可得已知數(shù)列的一個通項公式為a_n=n²+1（n∈N^*），
當(dāng)n=5時，a₅=5²+1=26．
故答案為：26，a_n=n²+1．
點評：本題主要考查了求數(shù)列的通項公式．此類型關(guān)鍵歸納出已知項的共同特點．再推廣到一般．屬基礎(chǔ)題．

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16、某資料室在計算機使用中，如表所示，編碼以一定規(guī)則排列，且從左至右以及從上到下都是無限的．此表中，主對角線上數(shù)列1，2，5，10，17，…的通項公式為

a_n=n²-2n+2（n∈N₊）

；編碼100共出現(xiàn)

次．

1	1	1	1	1	1	…
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、數(shù)列2，-5，10，-17，…的一個通項公式為（　　）

A、a_n=（-1）ⁿ?（n²+1）（n∈N^*）

B、a_n=（-1）ⁿ⁺¹?（n²+1）（n∈N^*）

C、a_n=（-1）ⁿ?n²（n∈N^*）

D、a_n=（-1）^n-1?n²（n∈N^*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列2，5，10，17，x，37，…中x等于

，這個數(shù)列的一個通項公式是

a_n=n²+1

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

數(shù)列2，-5，10，-17，…的一個通項公式為

A.
a_n=（-1）ⁿ•（n²+1）（n∈N^*）
B.
a_n=（-1）ⁿ⁺¹•（n²+1）（n∈N^*）
C.
a_n=（-1）ⁿ•n²（n∈N^*）
D.
a_n=（-1）^n-1•n²（n∈N^*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列2，-5，10，-17，…的一個通項公式為（）
A．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ•（n²+1）（n∈N^*）
B．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ⁺¹•（n²+1）（n∈N^*）
C．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ•n²（n∈N^*）
D．a(chǎn)_n=（-1）^n-1•n²（n∈N^*）

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