Question

數(shù)列2，5，10，17，x，37，…中x等于

26

，這個數(shù)列的一個通項公式是

a_n=n²+1

．

Answer 1

分析：將數(shù)列變形為1²+1，2²+1，3²+1，4²+1…，從而得出數(shù)列2.5，10，17…的通項公式為a_n=n²+1，通項可求．

解答：解：將數(shù)列變形為1²+1，2²+1，3²+1，4²+1…
于是可得已知數(shù)列的一個通項公式為a_n=n²+1（n∈N^*），
當(dāng)n=5時，a₅=5²+1=26．
故答案為：26，a_n=n²+1．

點評：本題主要考查了求數(shù)列的通項公式．此類型關(guān)鍵歸納出已知項的共同特點．再推廣到一般．屬基礎(chǔ)題．