Question

已知全集S＝{1，3，x³＋3x²＋2x}，集合A＝{1，|2x－1|}．如果_SA＝{0}．這樣的實數x是否存在？若存在，求出x；若不存在，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：由SA＝{0}，∴0∈S，0A， 　　∴x3＋3x2＋2x＝0x＝0或－1或－2． 　　當x＝0時，|2x－1|＝1，但A中已有元素1，故舍去； 　　當x＝－1時，|2x－1|＝3，而3∈S，故成立； 　　當x＝－2時，|2x－1|＝5，但5S，故舍去． 　　綜上所述：實數x的值存在，且x只能為－1．