Question

（14分）已知函數(shù).
（1）求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；
（2）討論這個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

Answer 1

（1）
（2）

解：.       （3分）
（1）當(dāng)時(shí)，
，.           （5分）
所以，切線過點(diǎn)，斜率為1，       （7分）
故切線的方程為.             （8分）
（2）令，即，解得.
所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.      （11分）
令，即，解得.
所以，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.      （14分）