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已知數列{a_n}，定義其倒均數是 $數學公式$ ．
（1）求數列{a_n}的倒均數是 $數學公式$ ，求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）設等比數列{b_n}的首項為-1，公比為 $數學公式$ ，其倒數均為V_n，若存在正整數k，使n≥k時，V_n＜-16恒成立，試求k的最小值．

解：（1）依題意， $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ …（2分）
當 $\text{[math]}$
兩式相減得，得 $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ …（6分）
當n=1時， $\text{[math]}$ ∴a₁=1適合上式…（7分）
故 $\text{[math]}$ ．…（8分）
（2）由題意， $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ ．…..（10分）
$\text{[math]}$ …（12分）
不等式V_n＜-16恒成立，即 $\text{[math]}$ 恒成立．
易驗證當n≤6時，左邊＜右邊；
當n=7時，左邊=127＞112=右邊．
故適合不等式V_n＜-16的最小K值為7．…（14分）
分析：（1）此題先給出一個新概念，據其定義式經過適當變形后，再利用求數列通項公式的常用方法：當n=1，c₁₌s₁當n≥2時，c_n=s_n-s_n-1，就可以求出其通項公式．
（2）先據已知條件求出V_n，進而求出適合題意的K值．
點評：此題是建立在新定義式的基礎上的常規題，只要適當變形不難解決本題，關鍵是掌握基礎知識和基本方法．

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an+1

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A、6026	B、6024
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定義：在數列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若anan+1為定值，則稱數列{a_n}為“等冪數列”．已知數列{a_n}為“等冪數列”，且a₁=2，a₂=4，S_n為數列{a_n}的前n項和，則S₂₀₁₃等于（　　）

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B．32

C．60

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C．18

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A、B是函數f（x）=

+log2

1-x

的圖象上的任意兩點，且

（

），已知點M的橫坐標為

．
（Ⅰ）求證：M點的縱坐標為定值；
（Ⅱ）若S_n=f（

）+f（

）+…+f（

n-1

），n∈N₊且n≥2，求S_n；
（Ⅲ）已知數列{a_n}的通項公式為an=

(n=1)

(Sn+1)(Sn+1+1)

(n≥2，n∈N+)

．T_n為其前n項的和，若T_n＜λ（S_n+1+1），對一切正整數都成立，求實數λ的取值范圍．

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已知數列{an}，定義其倒均數是．（1）求數列{an}的倒均數是，求數列{an}的通項公式an；（2）設等比數列{bn}的首項為-1，公比為，其倒數均為Vn，若存在正整數k，使n≥k時，Vn＜-16恒成立，試求k的最小值．