Question

已知對稱軸為坐標軸的雙曲線的一條漸近線為x-2y=0，則該雙曲線的離心率為（　�。�

• A．

  5

  2

  或

  5

• B．

  3

  2

  或

  3

• C．

  5

  2

  或

  5

  5

• D．

  5

  4

  或5

Answer 1

分析：由題意可得

b

a

=

1

2

或2．利用雙曲線的離心率的計算公式e=

c

a

=

1+ b2 a2

即可得出．

解答：解：由題意可得

b

a

=

1

2

或2．
∴該雙曲線的離心率為e=

c

a

=

1+ b2 a2

=

5

或

5

2

．
故選A．

點評：熟練掌握雙曲線的離心率的計算公式e=

c

a

=

1+ b2 a2

是解題的關鍵．