Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣1（x≥0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2， ），其中a＞0，a≠1．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）=a2x﹣ax﹣2+8，x∈[﹣2，1]的值域．

Answer 1

【答案】
（1）

解：把 代入f（x）=ax﹣1，得

（2）

解：由（1）得f（x）=（ ）2x﹣（ ）x﹣2+8=

∵x∈[﹣2，1]

∴ ，

當(dāng) 時(shí)，f（x）max=8，當(dāng) 時(shí)，f（x）min=4

∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇4，8]

【解析】（1）代入值計(jì)算即可，（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，即可求其值域．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握a0=1, 即x=0時(shí)，y=1，圖象都經(jīng)過(guò)(0，1)點(diǎn);ax=a，即x=1時(shí)，y等于底數(shù)a;在0<a<1時(shí):x<0時(shí)，ax>1,x>0時(shí)，0<ax<1;在a>1時(shí):x<0時(shí),0<ax<1,x>0時(shí)，ax>1．