Question

已知函數(shù)y=2sin²-cos 2x，則它的周期T和圖象的一條對(duì)稱軸方程是（ ）
A．T=2π，x=
B．T=2π，x=
C．T=π，x=
D．T=π，x=

Answer 1

【答案】分析：先利用二倍角公式和兩角和公式對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可求得函數(shù)的周期和對(duì)稱軸，求得答案．
解答：解：∵y=2sin²-cos2x=1-cos-cos2x=1+sin2x-cos2x=1+sin，
所以其周期T=π，對(duì)稱軸方程的表達(dá)式可由2x-=kπ+（k∈Z）得x=+（k∈Z），
故當(dāng)k=0時(shí)的一條對(duì)稱軸方程為x=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和公式，二倍角公式，正弦函數(shù)的周期性和對(duì)稱性等問(wèn)題．解題的關(guān)鍵是對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的全面掌握．