Question

甲、乙兩名籃球運動員在四場比賽中的得分數據以莖葉圖記錄如下：

(1)求乙球員得分的平均數和方差；

(2)分別從兩人得分中隨機選取一場的得分，求得分和Y的分布列和數學期望.

(注：方差s²＝[(x₁－)²＋(x₂－)²＋…＋(x_n－)²]，其中為x₁，x₂，…，x_n的平均數)

Answer 1

(1)由莖葉圖可知，乙球員四場比賽得分為18,24,24,30，所以平均數為

＝＝24；

方差為：s²＝[(18－24)²＋(24－24)²＋(24－24)²＋(30－24)²]＝18.

(2)甲球員四場比賽得分為20,20,26,32，分別從兩人得分中隨機選取一場的得分，共有16種情況：

(18,20)(18,20)(18,26)(18,32)

(24,20)(24,20)(24,26)(24,32)

(24,20)(24,20)(24,26)(24,32)

(30,20)(30,20)(30,26)(30,32)

得分和可能的結果有：38,44,50,56,62

得分和Y的分布列為：

Y	38	44	50	56	62
P

數學期望E(Y)＝38×＋44×＋50×＋56×＋62×＝48.5.