Question

如圖，在棱長為2的正方體中，
為底面的中心，是的中點,那么異面直線
與所成角的余弦值為                     

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

本題可以建立空間坐標系，求出兩異面直線的方向向量，利用數量積公式求出兩向量夾角余弦的絕對值，即所求的異面直線A₁D與EO所成角的余弦值
解答：解：如圖以DA所在直線為X軸，

以DC所在直線為Y軸，以DD₁所在直線為Z軸建立如圖的坐標系，由題設條件棱長為2，O為底面的中心，E是CC₁的中點，故有A₁（2，0，2），D（0，0，0），O（1，1，0），E（0，2，1）
故=（-2，0，-2），=（-1，1，1），
cos＜，＞==
故選D