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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(p) 如圖，ABCD－A1B1C1D1為正方體，下面結論錯誤的是

A．BD//平面CB1D1            

B．AC1⊥BD

C．AC1⊥平面CB1D1   

D．異面直線AD與CB1所成的角為60°

 

【答案】

D

【解析】：對A，∵BD∥B1D1，∴BD∥面CB1D1，∴A正確．

對B，BD⊥AC且BD⊥CC1，∴BD⊥面ACC1A1，∴BD⊥AC1，∴B正確．

對C，∵AC1⊥B1D1，又AC1⊥B1C，∴AC1⊥面CB1D1．∴C正確；

對D，∵AD∥BC，∴∠BCB1為異面直線AD與CB1所成的角，其大小為45°，

∴D錯誤．故選D．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內接于圓⊙，點D是圓⊙上異于A、B、C三點的任意一點，過D點作DP⊥AB，DQ⊥BC，DR⊥AC，交AB、BC、AC分別為P，Q，R．
（1）求證：∠BDP=∠CDR；
（2）求證：P，Q，R三點共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D．若PA=PE，∠ABC=60°，PD=1，PB=9，則EC=
4
4
．
B． P為曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
，（θ為參數）上一點，則它到直線C2：
x=1+2t
y=2
（t為參數）距離的最小值為
1
1
．
C．不等式|x2-3x-4|＞x+1的解集為
{x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}
{x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）如圖，△ABC中，O是BC的中點，AB=AC，AO=2OC=2．將三角形BAO沿AO折起，使B點與圖中B1點重合，其中B1O⊥平面AOC．
（Ⅰ）求二面角A-B1C-O的大小；
（Ⅱ）設P為線段B1A的中點，求CP與平面B1OA所成的角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇三模）如圖，△ABC是邊長為2
3
的等邊三角形，P是以C為圓心，1為半徑的圓上的任意一點，則
AP
•
BP
的取值范圍是
[1，13]
[1，13]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網選作題：考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
A 如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E．
（I）證明：△ABE∽△ADC
（II）若△ABC的面積S=
1
2
AD•AE，求∠BAC的大小．
B 已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ為參數）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C1上的點P對應的參數為t=
π
2
，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t為參數）距離的最小值．                
C 已知函數f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實數a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍．

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