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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】某電視傳媒公司為了了解某地區電視觀眾對某類體育節目的收視情況,隨機抽取了名觀眾進行調查,如圖是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖,將日均收看該體育節目時間不低于分鐘的觀眾稱為體育迷.

(1)以頻率為概率,若從這名觀眾中隨機抽取名進行調查,求這名觀眾中體育迷人數的分布列;

(2)若抽取人中有女性人,其中女體育迷有人,完成答題卡中的列聯表并判斷能否在犯錯概率不超過的前提下認為是體育迷與性別有關系嗎?

附表及公式:

.

【答案】(1)見解析(2)不能

【解析】分析:(1)由題意,用頻率代替概率可得出從觀眾中抽取到一名“體育迷”的概率是為

,.由于X~B(3,),從而給出分布列,再由公式計算出期望與方差即可(2)根據所給的頻率分布直方圖得出數據列出列聯表,再代入公式計算得出K2,與3.841比較即可得出結論.

解:(1)由圖可得,觀眾為體育迷的概率為

的可能取值為

.

.

.

的分布為

(2)由題意得如下列聯表:

非體育迷

體育迷

合計

合計

的觀測值

故不能在犯錯概率不超過的前提下認為是體育迷與性別有關系.

練習冊系列答案
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【題目】執行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為(  )

A.2
B.
C.
D.

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【題目】已知隨機變量ξi滿足P(ξi=1)=pi , P(ξi=0)=1﹣pi , i=1,2.若0<p1<p2 ,則( )
A.E(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2
B.E(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2
C.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2
D.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2

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【題目】某大學餐飲中心為了解新生的飲食習慣,在全校一年級學生中進行了抽樣調查,調查結果如下表所示:

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計

南方學生

60

20

80

北方學生

10

10

20

合計

70

30

100

(1)根據表中數據,問是否有95%的把握認為南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”;

(2)已知在被調查的北方學生中有5名數學系的學生,其中2名喜歡甜品.現在從這5名學生中隨機抽取3人,求至多有1人喜歡甜品的概率.

附:.

P(χ2k)

0.100

0.050

0.010

k

2.706

3.841

6.635

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【題目】在如圖所示的程序框圖中,若輸入的m=98,n=63,則輸出的結果為(
A.9
B.8
C.7
D.6

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【題目】已知函數f(x)=sin(ωx+ )(ω>0),若f( )=f( ),且f(x)在區間( )上有最小值,無最大值,則ω=(
A.
B.
C.
D.

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【題目】設函數fx=,則滿足ffa))=的實數a取值范圍是______

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【題目】已知f(x)=(ax2+ax+x+a)ex(a≤0).
(1)討論y=f(x)的單調性;
(2)當a=0時,若f(x1)=f(x2) (x1≠x2),求證x1+x2>2.

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【題目】若存在正整數T,對于任意正整數n都有an+T=an成立,則稱數列{an}為周期數列,周期為T.已知數列{an}滿足a1=m(m>0),an+1= , 關于下列命題:
①當m=時,a5=2
②若m= , 則數列{an}是周期為3的數列;
③對若a2=4,則m可以取3個不同的值;
m∈Q且m∈[4,5],使得數列{an}是周期為6.
其中真命題的個數是(  )
A.1
B.2
C.3
D.4

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同步練習冊答案
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