【題目】若
，
為自然數(shù)
，則下列不等式：①
；②
；③
，其中一定成立的序號是__________．
【答案】①③.
【解析】
對于①根據(jù)不等式,作差并構造函數(shù)
,利用導數(shù)證明函數(shù)的單調性即可比較大小;對于不等式②,根據(jù)移項變形,構造函數(shù)
,通過求
即可判斷函數(shù)的單調性,比較大小即可;對于③,構造函數(shù)
,利用換底公式,求導即可判斷函數(shù)的單調性,進而比較大小即可.
對于①若
成立.兩邊同時取對數(shù)可得
,化簡得
因為
則
,不等式兩邊同時除以
可得
令,
則
當時, 
,所以
即在內單調遞增
所以當時
,即
所以
故①正確
對于②若
,化簡可得
令,
則
由
可知
在內單調遞增
而
所以在內先負后正
因而在內先遞減,再遞增,所以當時無法判斷
與
的大小關系.故②錯誤.
對于③,若
令
利用換底公式化簡可得
,
則
當時,
所以
,即
則在內單調遞減
所以當時, 
即
所以③正確
綜上可知,正確的為①③
故答案為: ①③
暑假作業(yè)海燕出版社系列答案
本土教輔贏在暑假高效假期總復習云南科技出版社系列答案
暑假作業(yè)北京藝術與科學電子出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
：
與直線
：
交于
，
兩點.
（1）若
的面積為
，求
；
（2）
軸上是否存在點
，使得當變動時，總有
？若存在，求以線段
為直徑的圓的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在
上是增函數(shù)，求正數(shù)
的取值范圍；
（2）當
時，設函數(shù)的圖象與x軸的交點為
，
，曲線
在，兩點處的切線斜率分別為
，
，求證：+ 
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某項競賽分為初賽、復賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題．規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是
，且各階段通過與否相互獨立．
（1）求該選手在復賽階段被淘汰的概率；
（2）設該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為
，求的分布列與均值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解使用手機是否對學生的學習有影響，某校隨機抽取100名學生，對學習成績和使用手機情況進行了調查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示（不完整）：
使用手機 | 不使用手機 | 總計 | |
學習成績優(yōu)秀 | 10 | 40 | |
學習成績一般 | 30 | ||
總計 | 100 |
（1）補充完整所給表格，并根據(jù)表格數(shù)據(jù)計算是否有99.9%的把握認為學生的學習成績與使用手機有關；
（2）現(xiàn)從上表中不使用手機的學生中按學習成績是否優(yōu)秀分層抽樣選出6人，再從這6人中隨機抽取3人，求其中學習成績優(yōu)秀的學生恰有2人的概率.
參考公式：
，其中
.
參考數(shù)據(jù)：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
圖象相鄰兩條對稱軸的距離為
，將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位后，得到的圖象關于y軸對稱則函數(shù)的圖象（ ）
A. 關于直線
對稱 B. 關于直線
對稱
C. 關于點
對稱 D. 關于點
對稱
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