【題目】設(shè)等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
；數(shù)列
滿足
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）①試確定
的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；
②在①結(jié)論下，若對每個正整數(shù)
，在
與
之間插入
個2，得到一個新數(shù)列
,設(shè)
是數(shù)列的前項(xiàng)和，試求滿足
的所有正整數(shù)
.
【答案】（1）
；（2）見解析
【解析】分析：（1）求出數(shù)列的首項(xiàng)和公比，即可求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；（2）①求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)建立方程即可求出
；②討論
的取值，根據(jù)
的關(guān)系進(jìn)行求解即可．
詳解：（1）當(dāng)
時，
，
，
則公比
，則
（2）①當(dāng)時，得
時，得
；
時，得
，
則由
，得
．
而當(dāng)時，由
得
．
由
，知此時數(shù)列
為等差數(shù)列．
②由題意知，
則當(dāng)
時，
，不合題意，舍去；
當(dāng)
時，
，所以成立；
當(dāng)
時，若
，則
，不合題意，舍去；從而
必是數(shù)列中的某一項(xiàng)
，
則：
又
，所以
，
即
，所以
因?yàn)?/span>
為奇數(shù)，而
為偶數(shù)，所以上式無解．
即當(dāng)時，
綜上所述，滿足題意的正整數(shù)僅有．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種汽車購買時費(fèi)用為16.9萬元，每年應(yīng)交付保險費(fèi)、汽油費(fèi)共0.9萬元，汽車的維修保養(yǎng)費(fèi)為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，……依等差數(shù)列逐年遞增.
(1)求該車使用了3年的總費(fèi)用（包括購車費(fèi)用）為多少萬元？
(2)設(shè)該車使用
年的總費(fèi)用（包括購車費(fèi)用）為
），試寫出的表達(dá)式；
(3)求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐 
中， 
底面 
， 是直角梯形， 
， 
，且 
， 
是 
的中點(diǎn).
（1）求證：平面 
平面 
；
（2）若二面角 
的余弦值為 
，求直線 
與平面 
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)M=（ 
﹣1）（ 
﹣1）（ 
﹣1）滿足a+b+c=1（其中a＞0，b＞0，c＞0），則M的取值范圍是（ ）
A.[0， 
）
B.[ ，1）
C.[1，8）
D.[8，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于
的方程
的兩根之和等于兩根之積的一半，則
一定是( )
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一個四棱錐的正視圖和側(cè)視圖為兩個完全相同的等腰直角三角形（如圖示），腰長為1，則該四棱錐的體積為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，設(shè)當(dāng)箭頭a指向①處時，輸出的S的值為m，當(dāng)箭頭a指向②處時，輸出的S的值為n，則m+n=
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