Question

【題目】如圖，半徑為 的扇形AOB的圓心角為120°，點C在 上，且∠COB=30°，若 ，則λ+μ=

Answer 1

【答案】
【解析】解：如圖所示，建立直角坐標系．
∵∠BOC=30°，OC= ．
∴C（ cos30°， sin30°），
即C（ ， ）．
∵∠BOA=120°，
∴A（ cos120°， sin120°），
即A（﹣ ， ）．
又B（ ，0），
，
∴（ ， ）=λ（﹣ ， ）+μ（ ，0）．
∴ ，解得 ．
∴λ+μ= ．
所以答案是：

【考點精析】本題主要考查了平面向量的基本定理及其意義的相關知識點，需要掌握如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數、，使才能正確解答此題．