Question

（2010•許昌模擬）定義運算ab=

a(a≤b) b(a＞b)

，則函數f（x）=1•2^x的圖象與y=a的圖象有公共點，則a的取值范圍是（　　）

A．a＜0

B．0＜a＜1

C．0＜a≤1

D．a≥1

Answer 1

分析：根據定義的運算法則化簡函數f（x）=1•2^x的解析式，并求出f（x）的取值范圍，也就是a的取值范圍．

解答：解：∵算ab=

a(a≤b) b(a＞b)

，
∴當x≥0時，f（x）=1，當x＜0時，f（x）=2^x∈（0，1），
∴f（x）∈（0，1]，
又∵函數f（x） 與y=a的圖象有公共點，
∴a的取值范圍是 0＜a≤1，
故答案為  C．

點評：本題考查指數函數的圖象特征，及正確理解題中所給的定義運算化簡函數f（x）的解析式．