【題目】已知cos 
= 
，cos 
cos 
= 
，cos 
cos 
cos 
= 
，…，根據這些結果，猜想出的一般結論是 ．
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題P：4x﹣a2x+1≥0對x∈[﹣1，1]恒成立，命題Q：f（x）=log2（ax2﹣2x+ 
）的值域是R，若滿足P且Q為假，P或Q為真，求實數a的取值范圍．
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【題目】如圖，直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連接EC、CD． 
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若tan∠CED= 
，⊙O的半徑為3，求OA的長．
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【題目】根據要求，解答下列問題。
（1）求經過點A（3，2），B（-2，0）的直線方程；
（2）求過點P(-1，3),并且在兩軸上的截距相等的直線方程；
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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點，點F在側棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1 ． 求證： 
（1）直線DE∥平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程選講
以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
是參數， 
），以原點
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）當
時，曲線
和
相交于
、
兩點，求以線段
為直徑的圓的直角坐標方程.
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，AP=1，AD=2，E為線段PD上一點，記 
=λ． 當λ= 
時，二面角D﹣AE﹣C的平面角的余弦值為 
． 
（1）求AB的長；
（2）當 
時，求異面直線BP與直線CE所成角的余弦值．
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【題目】第12界全運會于2013年8月31日在遼寧沈陽順利舉行，組委會在沈陽某大學招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖（單位： 
），身高在175
以上（包括175
）定義為“高個子”，身高在175
以下（不包括175
）定義為“非高個子”.
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中共抽取5人，再從這5人中選2人，求至少有一人是“高個子”的概率？
（2）若從身高180
以上（包括180
）的志愿者中選出男、女各一人，求這兩人身高相差5
以上的概率．
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