Question

（本小題滿(mǎn)分13分）甲、乙兩位籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投藍(lán)，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為．

(1)求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；

(2)若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分?jǐn)?shù)的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

.解：（1）設(shè)“甲至多命中2個(gè)球”為事件A，“乙至少命中兩個(gè)球”為事件B，由題意得，

……………………………2分

……………………………   4分

∴甲至多命中2個(gè)球且乙至少命中2個(gè)球的概率為

……………………………6分

（2），分布列如下：

                      …………………………………………………………  11分

……………………13分