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已知函數
(1)當時,求曲線在點處的切線方程;
(2)求函數的極值.
(1);(2)當時,無極值;當時,處取得極小值,無極大值.

試題分析:(1)當時,,由導數的幾何意義,先求,再利用點斜式求切線方程;(2)當時,無極值;當時,處取得極小值,無極大值.
試題解析:函數的定義域為.             1分
(1)當時,.         3分
,∴曲線在點處的切線方程為,即.                  6分
(2).               7分
①當時,,函數上的減函數,∴無極值.     9分
②當時,由解得.又當時,
時,.              11分
處取得極小值,且極小值為.      12分
綜上,當時,無極值.
時,處取得極小值,無極大值.      13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
是函數的極值點,1和是函數的兩個不同零點,且,求.
若對任意,都存在為自然對數的底數),使得成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.
(Ⅰ)若對一切恒成立,求的取值范圍;
(Ⅱ)設,且是曲線上任意兩點,若對任意的,直線AB的斜率恒大于常數,求的取值范圍;
(Ⅲ)求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的極值點;
(2)若直線過點,并且與曲線相切,求直線的方程;
(3)設函數,其中,求函數上的最小值(其中為自然對數的底數).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數y=x+sinx,x∈[0,2π]的值域為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數,則的最大值是             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,當時取得極小值,則等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求的單調區間;
(Ⅱ)求上的最值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,對任意實數x,不等式恒成立,則m的取值范圍是      

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同步練習冊答案
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