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拋物線軸旋轉一周形成一個如圖所示的旋轉體,在此旋轉體內水平放入一個正方體,該正方體的一個面恰好與旋轉體的開口面平齊,則此正方體的體積是       
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試題分析:根據旋轉體的對稱性,不妨設正方體的一個對角面恰好在平面內,組合體被此面所截得的截面圖如下:

設正方體的棱長為,則 ,
因為,所以, ,即:
解得: ,因為,所以. 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓過點,離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)求過點且斜率為的直線被橢圓所截得線段的中點坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,直線交橢圓兩點.
(Ⅰ)求橢圓的焦點坐標及長軸長;
(Ⅱ)求以線段為直徑的圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是拋物線上的兩個點,點的坐標為,直線的斜率為.設拋物線的焦點在直線的下方.
(Ⅰ)求k的取值范圍;
(Ⅱ)設C為W上一點,且,過兩點分別作W的切線,記兩切線的交點為. 判斷四邊形是否為梯形,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,橢圓的長軸為短軸,且與有相同的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設O為坐標原點,點A,B分別在橢圓上, ,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,其中左焦點(-2,0).
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A,B,且線段AB的中點M在圓x2+y2=1上,求m的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線上一點P到y軸的距離為6,則點P到焦點的距離為(    )
A.7B.8C.9D.10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方體中,為側面所在平面上的一個動點,且到平面的距離是到直線距離的倍,則動點的軌跡為(   )
A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓的圓心為拋物線的焦點,直線與圓相切,則該圓的方程為(  )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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