如圖，
，
，
，
四點共圓，
與
的延長線交于點
，點
在
的延長線上．
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
∥
，求證：線段
，
，
成等比數列．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，△ACD的外接圓交于BC于點E，AB＝2AC．
（Ⅰ）求證：BE＝2AD；
（Ⅱ）當AC＝1,EC＝2時，求AD的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直線l與⊙O相切于點A，點P為直線l上一點，直線PO交⊙O于點C、B，點D在線段AP上，連結DB，且AD＝DB．
（1）判斷直線DB與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若PB＝BO，⊙O的半徑為4cm，求AC的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明講 如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F. 
求證：（1）
；
（2）AB2=BE•BD-AE•AC.
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（2）先證
∽
，
，∴ 
∽
，于是
． ①
，
，則由
，得
，即
． 
．
．又
，
，故
均在⊙O上，且
為⊙O的直徑。
的值；
，
與
交于點
，且
、
為弧
的三等分點，求
的長．
中，AB=AC，過點A的直線與其外接圓交于點P，交BC延長線于點D。
；
的值。
是圓內接四邊形，延長
與的延長線
交于點
，且
， 
.
；
時，求
是圓
的直徑，
是弦，
，垂足為
，
。
與圓
。
中，
,
平分
交
于點
，點
在
上，
．
的外接圓的切線；
，求
的長．