【題目】某商品最近30天的價格f（t）（元）與時間t滿足關(guān)系式：f（t）= 
，且知銷售量g（t）與時間t滿足關(guān)系式 g（t）=﹣t+30，（0≤t≤30，t∈N+），求該商品的日銷售額的最大值．
【答案】解：設(shè)W（t）表示商品的日銷售額（單位：元）與時間t的函數(shù)關(guān)系，則有：W（t）=f（t）g（t）
= 
= 
= 
，
當(dāng)0≤t＜15，t∈N+時，易得t=3時，W（t）取最大，且為W（3）=243；
當(dāng)15≤t≤30，t∈N+時，[15，30]為減函數(shù)，則t=15時，W（t）取最大，且為W（15）=195．
所以當(dāng)t=3時，該商品的日銷售額最大，且為243
【解析】設(shè)W（t）表示商品的日銷售額（單位：元）與時間t的函數(shù)關(guān)系，則有：W（t）=f（t）g（t），對每段化簡和配方，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，分別求解每段函數(shù)的最大值，由此能求出商品的日銷售額W（t）的最大值．
100分闖關(guān)期末沖刺系列答案
名校聯(lián)盟快樂課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
、
，其中， 
，數(shù)列
滿足
,
，數(shù)列
滿足
．
（1）求數(shù)列
、
的通項公式；
（2）是否存在自然數(shù)
，使得對于任意
有
恒成立？若存在,求出
的最小值；
（3）若數(shù)列
滿足
，求數(shù)列
的前
項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a4=5，a2+a8=14，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=2 
bn ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{ 
}的前n項和；
（3）若cn=an（ 
） 
，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】直線過點P（﹣3，1），且與x軸，y軸分別交于A，B兩點．
（Ⅰ）若點P恰為線段AB的中點，求直線l的方程；
（Ⅱ）若 
= 
，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓C： 
的長軸是短軸的兩倍，點
在橢圓上.不過原點的直線l與橢圓相交于A、B兩點，設(shè)直線OA、l、OB的斜率分別為
、
、
，且
、
、
恰好構(gòu)成等比數(shù)列，記△
的面積為S.
（1）求橢圓C的方程.
（2）試判斷
是否為定值？若是，求出這個值；若不是，請說明理由？
（3）求S的范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若對于任意 
都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程．
（Ⅱ）若
， 
是橢圓
上兩個不同的動點，且使
的角平分線垂直于
軸，試判斷直線
的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos（x+ 
）[sin（x+ ）﹣ 
cos（x+ ）]．
（1）求f（x）的值域和最小正周期；
（2）若對任意x∈[0， 
]，[f（x）+ ]﹣2m=0成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分14分）
已知f(x)＝
，x∈[1，＋∞)．
(1)當(dāng)a＝
時，求函數(shù)f(x)的最小值；
(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．
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