Question

用φ（x）表示標準正態總體在區間（-∞，x）內取值的概率，若隨機變量ξ服從正態分布N（10，0.1²），則概率P（|ξ-10|＜0.1）等于

1. A.
   φ（-9.9）
2. B.
   φ（10.1）-φ（9.9）
3. C.
   φ（1）-φ（-1）
4. D.
   2φ（10.1）

Answer 1

B
分析：根據所給的變量符合正態分布，對于所給的要求概率的式子進行整理，去掉絕對值，根據條件中用φ（x）表示標準正態總體在區間（-∞，x）內取值的概率，把要求的概率寫成要求的形式．
解答：若隨機變量ξ服從正態分布N（10，0.1²），
∵P（|ξ-10|＜0.1）=P（-0.1＜ξ-10＜0.1）=P（9.9＜ξ＜10.1）
用φ（x）表示標準正態總體在區間（-∞，x）內取值的概率，
∴P（9.9＜ξ＜10.1）=φ（10.1）-φ（9.9）
故選B．
點評：本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查絕對值不等式的整理，本題不用運算，是一個基礎題．