Question

已知函數y=sin(2x+

π

3

)，則該函數的圖象（　　）

• A、關于直線x=

  π

  4

  對稱
• B、關于點(

  π

  3

  ，0)對稱
• C、關于點(

  π

  4

  ，0)對稱
• D、關于直線x=

  π

  3

  對稱

Answer 1

分析：正弦函數的對稱中心即圖象和x軸的交點，對稱軸軸即過圖象的頂點且垂直于x軸的直線，由2x+

π

3

=kπ，k∈z 可得對稱中心的橫坐標x，由2x+

π

3

=kπ+

π

2

，可得 x=

kπ

2

-

π

12

，即為對稱軸方程．

解答：解：由2x+

π

3

=kπ，k∈z 可得 x=

kπ- π 3

2

，故該函數的圖象關于點（

kπ

2

-

π

6

，0）對稱，k∈z．
由2x+

π

3

=kπ+

π

2

，可得 x=

kπ- π 6

2

，k∈z，故該函數的圖象關于直線 x=

kπ

2

-

π

12

 對稱，k∈z．
故選B．

點評：本題考查正弦函數的對稱性，正弦函數的對稱中心和對稱軸的求法，理解正弦函數的對稱中心和對稱軸的定義，是解題的關鍵．