Question

已知函數y=sin(2x-

π

4

)，
（1）試用五點法作函數在一個周期上的圖象；
（2）根據圖象直接寫出函數的周期和單調遞增區間．

Answer 1

分析：令2x-

π

4

分別等于0，

π

2

，π，

3π

2

，2π，求出五個對應的（x，y）值，在坐標系中描出這五個點，再用平滑的曲線連接，即得函數在一個周期上的圖象．

解答：解：（1）列表：

2x- π 4	0	π 2	π	3π 2	2π
x	π 8	3π 8	5π 8	7π 8	9π 8
y=sin(2x- π 4 )	0	2	0	-2	0

描點作圖：

周期等于π，單調增區間是[2kπ+

3π

8

，2kπ+

7π

8

]，k∈z．

點評：本題考查用五點法作y=Asin（ωx+∅）的圖象，求出圖象上五個關鍵點的坐標，是解題的關鍵．