Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A（2，0），點B在單位圓上，∠AOB=θ（0＜θ＜π）．
（1）若點B（﹣ ， ），求tan（ ﹣θ）的值；
（2）若 ， = ，求cos（ +θ）的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：若 ，如圖：

則： ；

∴ ；

∴ 7；

（2）解： ；

∴ ；

∴ = ；

∴ ；

又θ∈（0，π）；

∴ ；

∴

=

= ．

【解析】（1）B點坐標為 時，可畫出圖形，從而可得出sinθ，cosθ的值，進而得出tanθ的值，這樣根據兩角差的正切公式便可求出 的值；（2）根據條件可得到 ，從而可表示出 的坐標，進行數量積的坐標運算便可由 得出cosθ的值，進而求出sinθ的值，從而便可求出 的值．