【題目】給出下列四個命題
①四面體
中，
，
，則
②已知雙曲線
的兩條漸近線的夾角為
，則雙曲線的離心率為2
③若正數
和
滿足
，則
④向量
，若存在實數
，使得
，則
其中真命題的序號是______（寫出所有真命題的序號）.
黃岡小狀元同步計算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線
的參數方程為
（t為參數）。以坐標原點為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求的普通方程和 的直角坐標方程；
（2）若，交于A，B兩點，P點極坐標為
，求
的值.
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【題目】已知橢圓
：
（
）的一個焦點
與拋物線
：
的焦點重合，且離心率為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過焦點的直線
與拋物線交于
，
兩點，與橢圓交于
，
兩點，滿足
，求直線的方程.
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【題目】已知函數f（x）＝cos（
），把函數f（x）的圖象向左平移
個單位得函數g（x）的圖象，則下面結論正確的是（ ）
A.函數g（x）是偶函數
B.函數g（x）的最小正周期是4π
C.函數g（x）在區間[π，3π]上是增區數
D.函數g（x）的圖象關于直線x＝π對稱
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【題目】已知雙曲線
（a＞0，b＞0）的右焦點為F（3，0），左、右頂點分別為M，N，點P是E在第一象限上的任意一點，且滿足kPMkPN＝8．
（1）求雙曲線E的方程；
（2）若直線PN與雙曲線E的漸近線在第四象限的交點為A，且△PAF的面積不小于3
，求直線PN的斜率k的取值范圍．
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【題目】下列說法正確的是（ �。�
A.命題p：
，則￢p：x∈R，x2+x+1＜0
B.在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的既不充分也不必要條件
C.若命題p∧q為假命題，則p，q都是假命題
D.命題“若x2﹣3x+2＝0，則x＝1”的逆否命題為“x≠1，則x2﹣3x+2≠0”
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【題目】已知函數
(a是常數且a>0)．對于下列命題：
①函數f(x)的最小值是－1；
②函數f(x)在R上是單調函數；
③若f(x)>0在
上恒成立，則a的取值范圍是a>1；
④對任意的x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有
.
其中正確命題的序號是____________．
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