Question

備用如圖；在直角梯形ABCD中， ，動點P在以點C為圓心且與直線BD相切的圓上運動，設，則的取值范圍是              。

Answer 1

以D為坐標原點，CD為x軸，DA為y軸建立平面直角坐標系則
D（0，0），A（0，1），B（-3，1），C（-1，0）
正弦BD的方程為x+3y=0,C到BD的距離為∴以點C為圓心，且與直線BD相切的圓方程為(x+1)²+y²=設P（x，y）則∴（x，y-1）=（-3β，-α）
∴x=-3β，y=-α∵P在圓內,得到的范圍是