【題目】已知
，函數
（
是自然對數的底數）.
（1）若
有最小值，求
的取值范圍，并求出的最小值；
（2）若對任意實數
，不等式
恒成立，求實數的取值范圍.
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【題目】已知實數
，函數
.
（1）當
時，求
的最小值;
（2）當時,判斷的單調性,并說明理由；
（3）求實數
的范圍，使得對于區間
上的任意三個實數
，都存在以
為邊長的三角形.
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【題目】已知
，函數F（x）=min{2|x1|，x22ax+4a2}，
其中min{p，q}=
（Ⅰ）求使得等式F（x）=x22ax+4a2成立的x的取值范圍；
（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；
（ⅱ）求F（x）在區間[0,6]上的最大值M（a）.
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【題目】對于兩條平行直線
、
(在下方)和圖象
有如下操作:將圖象在直線下方的部分沿直線翻折，其余部分保持不變，得到圖象
；將圖象在直線上方的部分沿直線翻折，其余部分保持不變，得到圖象
:再將圖在直線下方的部分沿直線翻折，其余部分保持不變，得到圖象
；再將圖象在直線上方的部分沿直線翻折，其余部分保持不變，得到圖象
；以此類推…；直到圖象
上所有點均在、之間(含、上)操作停止，此時稱圖象為圖象關于直線、的“衍生圖形”，線段
關于直線、的“衍生圖形”為折線段
.
(1)直線型
平面直角坐標系中，設直線
，直線
①令圖象為
的函數圖象，則圖象的解析式為
②令圖像為的函數圖象，請你畫出和的圖象
③若函數
的圖象與圖象有且僅有一個交點，且交點在
軸的左側，那么
的取值范圍是_______.
④請你觀察圖象并描述其單調性，直接寫出結果_______.
⑤請你觀察圖象并判斷其奇偶性，直接寫出結果_______.
⑥圖象所對應函數的零點為_______.
⑦任取圖象中橫坐標
的點，那么在這個變化范圍中所能取到的最高點的坐標為（_______，_______），最低點坐標為（_______，_______）.
⑧若直線
與圖象有2個不同的交點，則的取值范圍是_______.
⑨根據函數圖象，請你寫出圖象的解析式_______.
(2)曲線型
若圖象為函數
的圖象，
平面直角坐標系中，設直線，直線，
則我們可以很容易得到所對應的解析式為
.
①請畫出的圖象，記所對應的函數解析式為
.
②函數的單調增區間為_______，單調減區間為_______.
③當
時候，函數的最大值為_______，最小值為_______.
④若方程
有四個不同的實數根，則
的取值范圍為_______.
(3)封閉圖形型
平面直角坐標系中,設直線
,直線
設圖象為四邊形
,其頂點坐標分別為
,
,
,
,四邊形關于直線
、
的“衍生圖形”為.
①的周長為_______.
②若直線
平分的周長,則
_______.
③將沿右上方
方向平移
個單位,則平移過程中所掃過的面積為_______.
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【題目】“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發現烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點．用
，
分別表示烏龜和兔子所行的路程，
為時間，則與故事情節相吻合的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】為美化環境，某市計劃在以
、
兩地為直徑的半圓弧
上選擇一點
建造垃圾處理廠（如圖所示）.已知、兩地的距離為
，垃圾場對某地的影響度與其到該地的距離有關，對、兩地的總影響度對地的影響度和對地影響度的和.記點到地的距離為
，垃圾處理廠對、兩地的總影響度為
.統計調查表明：垃圾處理廠對地的影響度與其到地距離的平方成反比，比例系數為
；對地的影響度與其到地的距離的平方成反比，比例系數為
.當垃圾處理廠建在弧的中點時，對、兩地的總影響度為
.
（1）將表示成
的函數；
（2）判斷弧上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對、兩地的總影響度最小？若存在，求出該點到地的距離；若不存在，說明理由.
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【題目】已知函數f(x)＝
.
(1)判斷函數f(x)的奇偶性；
(2)判斷并用定義證明函數f(x)在其定義域上的單調性．
(3)若對任意的t
1，不等式f(
)＋f(
)<0恒成立，求k的取值范圍．
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【題目】如圖是函數
的導函數
的圖象，給出下列命題：
①-2是函數的極值點；
②1是函數的極值點；
③的圖象在
處切線的斜率小于零；
④函數在區間
上單調遞增.
則正確命題的序號是（ ）
A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④
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