Question

設一元二次方程x²+Bx+C=0，若B、C是一枚骰子先后擲兩次出現的點數，求方程有實根的概率．

Answer 1

∵B、C是一枚骰子先后擲兩次出現的點數，∴一共有36種情況．
又由方程有實數解，可得B²-4C≥0，顯然B≠1．
當B=2時，C=1；共有1種情況．
當B=3時，C=1，2；共有2種情況．
當B=4時，C=1，2，3，4；共有4種情況．
當B=5時，C=1，2，3，4，5，6；共有6種情況．
當B=6時，C=1，2，3，4，5，6；共有6種情況．
故方程有實數根共有19種情況，
∴方程有實數根的概率是

19

36

．