Question

已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁三視圖如下圖所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，正、側視圖都是正方形，D、E分別為棱CC₁和B₁C₁的中點．

(1)求異面直線BD與A₁E所成角的余弦值；

(2)在棱AC上是否存在一點F，使EF⊥平面A₁BD，若存在，確定點F的位置；若不存在，說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)； 　　(2)存在符合題意的點F，點F為棱AC的中點．