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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若函數(shù)f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)滿足f(1)=,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(　　)

(A)(-∞,2] (B)[2,+∞)

(C)[-2,+∞) (D)(-∞,-2]

【解析】由f(1)=得a2=,

∴a=或a=-(舍),

即f(x)=(.由于y=|2x-4|在(-∞,2]上單調(diào)遞減,在[2,+∞)上單調(diào)遞增,所以f(x)在(-∞,2]上單調(diào)遞增,在[2,+∞)上單調(diào)遞減,故選B.

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已知f(x)=(x≠a).

(1)若a=-2,試證f(x)在(-∞,-2)上單調(diào)遞增.

(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞減,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)（九）第二章第六節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)abc>0,二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象可能是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)（三）第一章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題

p1:函數(shù)y=2x-2-x在R上為增函數(shù),

p2:函數(shù)y=2x+2-x在R上為減函數(shù),

則在命題q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(p1)∨p2和q4:p1∧(p2)中,真命題是(　　)

(A)q1,q3　　 (B)q2,q3　　 (C)q1,q4　　 (D)q2,q4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)（七）第二章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下條件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=2x-1,則f()+f(1)+f()+f(2)+f()

=　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)（七）第二章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

偶函數(shù)f (x)滿足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]時(shí),f(x)=x,則關(guān)于x的方程f(x)=()x在x∈[0,4]上解的個(gè)數(shù)是(　　)

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

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已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B≠?,且B⊆A,則m的取值范圍是___________.

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如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(包括底面邊長)都是2,E,F分別是AB,A1C1的中點(diǎn),則EF與側(cè)棱C1C所成的角的余弦值是(　　)

(A) (B) (C) (D)2

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如圖所示,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)M在AD1上移動(dòng),點(diǎn)N在BD上移動(dòng),D1M=DN=a(0<a<),連接MN.

(1)證明對(duì)任意a∈(0,),總有MN∥平面DCC1D1.

(2)當(dāng)a為何值時(shí),MN的長最小?

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