Question

有6個座位連成一排，三人就座，恰有兩個空位相鄰的概率是

3

5

．

Answer 1

分析：把這三個空座位分成兩組，2個相鄰的，1個單一放置的．則：三個人的坐法（不考慮空座位）共有6 種，再把兩組不同的空座位插入到三個人產生的四個空檔里，有12種，由此能求出結果．

解答：解：把這三個空座位分成兩組，2個相鄰的，1個單一放置的．
則：三個人的坐法（不考慮空座位）共有

A

3 3

=3×2×1=6 種，
再把兩組不同的空座位插入到三個人產生的四個空檔里，有

A

2 4

=4×3=12 種
所以不同坐法有 6×12=72 種，
而所有的排列有

A

3 6

=120種
所以概率為

72

120

=

3

5

．
故答案為：

3

5

．

點評：本題考查古典概率的計算，解題時要認真審題，仔細解答，注意排列組合知識的靈活運用．