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（2011•武昌區模擬）有6個座位連成一排，現有3人就坐，則恰有兩個空座位相鄰的不同坐法有

種．

分析：可以先做出3個人在6個位置的所有做法，再減去不是恰有兩個空座位相鄰的結果，其中空坐各不相鄰的坐法和三個空坐相連的坐法．

解答：解：3人坐6個座位，坐法共有A₆³
其中空坐各不相鄰的坐法為C₄³A₃³
三個空坐相連的坐法C₄¹A₃³
∴滿足條件的坐法共有A₆³-C₄³A₃³-C₄¹A₃³=72
故答案為：72．

點評：本題考查的是排列問題中的相鄰問題，把排列問題包含在實際問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，本題也可以直接表示出所有的滿足條件的做法．

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（2011•武昌區模擬）已知定義域為（0，+∞）的函數f（x）滿足：（1）對任意x∈（0，+∞），恒有f（3x）=3f（x）成立；（2）當x∈（1，3]時，f（x）=3-x．給出如下結論：
①對任意m∈Z，有f（3^m）=0；
②函數f（x）的值域為[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（3ⁿ+1）=9．
其中所有正確結論的序號是

①②

．

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（2011•武昌區模擬）已知點P（x，y）與點A(-

，0)，B(

，0)連線的斜率之積為1，點C的坐標為（1，0）．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點Q（2，0）的直線與點P的軌跡交于E、F兩點，求證

•

為常數．

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（2011•武昌區模擬）設集合M={y|y=(

)x，x≥0}，N={y|y=lg x，0＜x≤1}，則集合M∪N=（　　）

A．（-∞，0）∪[1，+∞）

B．（-∞，1]

C．[0，+∞）

D．（-∞，0）∪（0，1）

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（2011•武昌區模擬）過三棱柱任意兩個頂點作直線，在所有這些直線中任取其中兩條，則它們成為異面直線的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•武昌區模擬）已知一次函數f（x）=kx+b（k，b∈R），若-1＜f（1）＜4，2＜f（-1）＜3，則2f(-

)的取值范圍是

（3，

）

（3，

）

．

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