設函數
.
（1）若
在
時有極值，求實數
的值和的極大值；
（2）若在定義域上是增函數,求實數的取值范圍．
小學生10分鐘口算測試100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
為常數，且
，函數
，
（
是自然對數的底數）．
（1）求實數
的值；
（2）求函數
的單調區間；
（3）當
時，是否同時存在實數
和
（
），使得對每一個
，直線
與曲線
都有公共點？若存在，求出最小的實數和最大的實數；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
，（ a為常數，e為自然對數的底）．
（1）
（2）
時取得極小值，試確定a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設
的極大值構成的函數
，將a換元為x，試判斷
是否能與
（m為確定的常數）相切，并說明理由．
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,
；（2）
.
，對函數求導
，將2代入可得
，令
得
，
，
和
上遞增，在區間
上遞減，所以
在
時恒成立，又
，則需
恒成立，即
恒成立，
，可得
， ∴
得
得
或
得
，
需
.
時，求函數
的極大值；
的圖象有三個不同的交點，求
的取值范圍；
，當
時，求函數
的單調減區間．
.
時,求函數
的單調區間;
時
,求a的取值范圍.
.
的圖象在點
處的切線的傾斜角為
，求
在
上的最小值；
，使
，求a的取值范圍．
，曲線
在點
處的切線方程為
.
時，求
的極值；
上單調遞增，求b的取值范圍.
。
時，①求函數
的單調區間；②求函數
處的切線方程；
既有極大值，又有極小值，且當
時，
恒成立，求
的取值范圍.