【題目】程大位《算法統(tǒng)宗》里有詩云“九百九十六斤棉，贈分八子做盤纏．次第每人多十七，要將第八數(shù)來言．務(wù)要分明依次弟，孝和休惹外人傳．”意為：996斤棉花，分別贈送給8個(gè)子女做旅費(fèi)，從第一個(gè)開始，以后每人依次多17斤，直到第八個(gè)孩子為止．分配時(shí)一定要等級分明，使孝順子女的美德外傳，則第八個(gè)孩子分得斤數(shù)為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】分析：根據(jù)題意可得每個(gè)孩子所得棉花的斤數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，其中公差為17，項(xiàng)數(shù)為8，前8項(xiàng)和為996，應(yīng)先由前n項(xiàng)和公式求首項(xiàng)，再由等差數(shù)列通項(xiàng)公式求第8項(xiàng)。
詳解：根據(jù)題意可得每個(gè)孩子所得棉花的斤數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列
，其中
。
由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式可得，
。
解得
。
由等差數(shù)列通項(xiàng)公式得
。
故選D。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)
，
.
（1）當(dāng)
時(shí)，解關(guān)于
的不等式
；
（2）若對任意
，都存在
，使得不等式
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，m∈R
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若m∈（-1，0），證明：對任意的x1，x2∈[1，1-m]，4f（x1）+x2＜5．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
(θ為參數(shù))，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos
＝2
.
(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
(2)求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“每天鍛煉一小時(shí)，健康工作五十年，幸福生活一輩子.”一科研單位為了解員工愛好運(yùn)動是否與性別有關(guān)，從單位隨機(jī)抽取30名員工進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
男性 | 女性 | 合計(jì) | |
愛好 | 10 | ||
不愛好 | 8 | ||
合計(jì) | 30 |
已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到愛好運(yùn)動的員工的概率是
.
（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卷上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料分析能否有把握認(rèn)為愛好運(yùn)動與性別有關(guān)？
（2）若從這30人中的女性員工中隨機(jī)抽取2人參加一活動，記愛好運(yùn)動的人數(shù)為
，求的分布列、數(shù)學(xué)期望.參考數(shù)據(jù)：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024/span> | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某村莊擬修建一個(gè)無蓋的圓柱形蓄水池（不計(jì)厚度）．設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12000π元（π為圓周率）．
（1）將V表示成r的函數(shù)V（r），并求該函數(shù)的定義域；
（2）討論函數(shù)V（r）的單調(diào)性，并確定r和h為何值時(shí)該蓄水池的體積最大．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在浙江省和青海省各取面積大小一樣的A，B兩塊區(qū)域，分別調(diào)查人均可支配收入.獲得數(shù)據(jù)顯示，浙江省的A區(qū)域的人均可支配收入為35537元，青海省的B區(qū)域的人均可支配收入為24542元.
（1）能否得到這兩塊區(qū)域的人均可支配收入為
（元）？
（2）若“A區(qū)域?yàn)?/span>70萬人，B區(qū)域?yàn)?/span>30萬人”，請問這兩塊區(qū)域的人均可支配收入為多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和為Sn，且Sn＝n(n＋1)(n∈N*).
(1)若數(shù)列
滿足：
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)令
，求數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和Tn.
（3）
,(n為正整數(shù))，問是否存在非零整數(shù)
，使得對任意正整數(shù)n,都有
若存在，求的值，若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為,專家發(fā)現(xiàn),學(xué)生的注意力著老師講課時(shí)間的變化而變化,講課開始時(shí),學(xué)生的興趣激增;中間有一段時(shí)間,學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散,設(shè)f(t)表示學(xué)生注意力隨時(shí)間t(分鐘)的變化規(guī)律\left(f(t)越大,表明學(xué)生注意力越集中),經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析得知： 
(1)講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中?能持續(xù)多少分鐘?
(2)講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?
(3)一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，教師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目?
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