Question

（2013•廣西一模）數列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=2，a_n+1=a_n+a_n+2（n∈N^*），則a₇=

1

．

Answer 1

分析：根據遞推公式a_n+1=a_n+a_n+2，得a_n+2=a_n+1-a_n，
把a₁=1，a₂=2帶入可依次求出前7項，從而得到答案．

解答：解：由a_n+1=a_n+a_n+2，得a_n+2=a_n+1-a_n，
所以a₃=a₂-a₁=1，a₄=a₃-a₂=1-2=-1，a₅=a₄-a₃=-1-1=-2，a₆=a₅-a₄=-2-（-1）=-1，a₇=a₆=a₅=-1-（-2）=1．
故答案為：1．

點評：本題考查數列的遞推公式，數列的遞推公式是給出數列的一種方法．