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已知函數f(x)=

9x+3

，則f（0）+f（1）=______，若Sk-1=f(

)+f(

)+…+f(

k-1

)(k≥2，k∈Z)，則S_k-1=______（用含有k的代數式表示）．

f（0）=

，f（1）=

，∴f（0）+f（1）=1
又∵f（x）+f（1-x）=

9x+3

91-x

91-x+3

9x+3

=1
S_k-1=f(

)+f (

)+f(

)+…f(

k-1

)，則
Sk-1=f(

k-1

)+f(

k-2

)+f(

k-3

)+…+f(

)，兩式相加．得
2S_k-1=k-1
∴Sk-1=

k-1

，
故答案為1，

k-1

．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x3-

a+1

x²+bx+a（a，b∈R），且其導函數f′（x）的圖象過原點．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的圖象在x=3處的切線方程；
（Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（Ⅲ）當a＞0時，求函數f（x）的零點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=(a-3b+9)ln(x+3)+

x2+(b-3)x．
（I）當0＜a＜1且，f′（1）=0時，求f（x）的單調區間；
（II）已知f′(3)≤

且對|x|≥2的實數x都有f'（x）≥0．若函數y=f′（x）有零點，求函數y=f（x）與函數y=f′（x）的圖象在x∈（-3，2）內的交點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x-3，x≥9

f(x+4)，x＜9

則f（5）的值為（　　）

A．4

B．6

C．8

D．11

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科目：高中數學 來源： 題型：

問題1：已知函數f(x)=

1+x

，則f(

)+f(

)+…+f(

)+f(1)+f(2)+…+f（9）+f（10）=

．
我們若把每一個函數值計算出，再求和，對函數值個數較少時是常用方法，但函數值個數較多時，運算就較繁鎖．觀察和式，我們發現f(

)+f(2)、…、f(

)+f(9)、f(

)+f(10)可一般表示為f(

)+f(x)=

1+x

=1為定值，有此規律從而很方便求和，請求出上述結果，并用此方法求解下面問題：
問題2：已知函數f(x)=

2x+

，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

a2x+a2-2

2x-1

(x∈R，x≠0)，其中a為常數，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數，求a的取值集合A；
（2）當a=-1時，求f（x）的反函數；
（3）對于問題（1）中的A，當a∈{a|a＜0，a∉A}時，不等式x²-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范圍．

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