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在△ABC中，∠C=45°，則(1-tanA)(1-tanB)等于( )

A．1 B．-1 C．2 D．-2

解析：本題考查在三角形中的三角變換以及兩角和正切公式的靈活運用．

由(1-tanA)(1-tanB)=1+tanAtanB-(tanA+tanB)=1+tanAtanB-tan(A+B)(1-tanAtanB) (1)

因為在△ABC中，C=45°，A+B=135°，所以tan(A+B)=-1，代入（1）即得．

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在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，則

b+c

c+a

．

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在△ABC中，∠C=90°，

=(1，k)，

=(2，1)，則k的值是

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要條件；命題q：a＞b是ac²＞bc²的充分不必要條件．則（　　）

A．p假q真

B．p真q假

C．p∨q為假

D．p∧q為真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=

AB，則

與

與的夾角是（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉興二模）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3a，點P在AB上，PE∥BC交AC于E，PF∥AC交BC于F．沿PE將△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF將△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：B′C∥平面A′PE．
（Ⅱ）若AP=2PB，求二面角A′-PC-E的平面角的正切值．

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