Question

已知S_n為等差數列{a_n}的前n項和，若S₁=1，

S4

S2

=4，則

S6

S4

的值為（　　）

• A、

  9

  4

• B、

  3

  2

• C、

  5

  4

• D、4

Answer 1

分析：根據首項等于S₁，得到首項的值，利用等差數列的前n項和公式化簡

S4

S2

=4，即可求出公差d的值，然后再利用等差數列的前n項和公式化簡所求的式子，把求出的首項和公差代入即可求出值．

解答：解：由S₁=a₁=1，

S4

S2

=4，
得到

4+6d

2+d

=4，解得d=2，
則

S6

S4

=

6a1+15d

4a1+6d

=

36

16

=

9

4

．
故選A

點評：此題考查學生靈活運用等差數列的前n項和公式化簡求值，掌握等差數列的性質，是一道基礎題．