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已知S_n為等差數列{a_n}的前n項和，a₄=9，a₉=-6，S_n=63，求n．

分析：設等差數列{a_n}的首項為a₁，公差為d，由題意列方程組求出首項和公差，則前n項和公式可求，代入S_n=63求解n的值．

解答：解：設等差數列{a_n}的首項為a₁，公差為d，
則

a4=a1+3d=9

a9=a1+8d=-6

，解得a₁=18，d=-3．
∴Sn=18n-

n(n-1)=63，解得：n₁=6，n₂=7．

點評：本題考查了等差數列的通項公式和前n項和公式，考查了學生的計算能力，是基礎題．

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2011

S2009

2009

=2，則S₂₀₁₂=（　　）

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C．-2012

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2010

S2004

2004

=6，則S₂₀₁₃等于（　　）

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