Question

如圖，直線過點P(2,1)，夾在兩已知直線和之間的線段AB恰被點P平分.

（1）求直線的方程；
（2）設(shè)點D(0,m)，且AD//，求：ABD的面積.

Answer 1

(1)(2)

解析試題分析：(1)先點在直線上設(shè)出點的坐標(biāo)，因為為線段的中點，利用中點坐標(biāo)公式即可列出兩點坐標(biāo)的兩個關(guān)系式，得出的坐標(biāo)，把的坐標(biāo)代入直線，即可求出的坐標(biāo)，然后由和的坐標(biāo)，利用兩點式即可寫出直線的方程．
(2)由(1)知的坐標(biāo), 由AD// 即可得的坐標(biāo),由點到直線距離公式可求得點到的距離,再由兩點間距離公式求得的長度.
試題解析：
（1）點B在直線上，可設(shè)，又P（0,1）是AB的中點，
點A在直線上，
解得，即                 （4分）
故直線的方程是             （6分）
（2）由（1）知，又，則 （8分）
點A到直線的距離，
，    （10分）
        （12分）
考點：兩條直線的交點坐標(biāo)；直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．