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在數列中,,
(1)設.證明:數列是等差數列;(2)求數列的前項和。
(1)略(2)
(1)證明:由 ,∵,∴
,∴是首項為1公差為1的等差數列。
(2)由(1)知是首項為1公差為1的等差數列,∴,∴


兩式相減,得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{}中的相鄰兩項、是關于x的方程
 的兩個根,且 (k =1,2,3,…).
(I)求 (n≥4)(不必證明);
(Ⅱ)求數列{}的前2n項和S2n

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.數列的各項均為正數,為其前項和,對于任意,總有成等差數列.(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ)設數列的前項和為 ,且,求證:對任意實數是常數,=2.71828)和任意正整數,總有 2;(Ⅲ) 正數數列中,.求數列中的最大項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對于函數y=f(x),若x1+x2="1," 則f(x1)+f(x2)=1,記數列f(),f(),
……,f()……,(n≥2,n∈)的前n項的和為Sn ;
(1)求Sn;
(2)若a=,a=" "  (n≥2,n∈),

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,等差數列中,;
(1)求的值;(2)求通項公式;(3)求的值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正項等比數列{an}中,a1和a19為方程x2-10x+16=0的兩根,則a8a10a12=(  )
A.32B.64C.±64D.256

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如果一個數列的各項都是實數,且從第二項開始,每一項與它前一項的平方差是相同的常數,則稱該數列為等方差數列,這個常數叫這個數列的公方差.
(1)設數列是公方差為(p>0,an >0)的等方差數列,的通項公式;
(2)若數列既是等方差數列,又是等差數列,證明該數列為常數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列是等差數列,若,,則___  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是遞增等差數列,前三項的和為12,前三項的積為48,則它的公差為(  )
A.2B.-2C.4D.

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同步練習冊答案
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