Question

連接球面上兩點的線段稱為球的弦．半徑為5的球的兩條弦AB、CD的長度分別等于8、2

2

，M、N分別為AB、CD的中點，每條弦的兩端都在球面上運動，則MN的最小值為

 

．

Answer 1

分析：兩條弦AB、CD的長度分別等于8、2

2

，先求兩條弦中點到球心的距離，然后可求其最大值．

解答：解：易求得M、N到球心O的距離分別為3、2，類比平面內圓的情形可知當M、N與球心O共線時，|MN|取最小值1．
故答案為：1．

點評：本題考查球面距離及其他計算，考查學生空間想象能力，解答的關鍵是類比思想的運用，是基礎題．