Question

已知a、b為實數，a＞0，則

a+b

|b|

+

|b|

a

的最小值為

 

．

Answer 1

考點：函數的值

專題：函數的性質及應用

分析：當b＜0時，利用均值定理能求出

a+b

|b|

+

|b|

a

的最小值．

解答： 解：∵a、b為實數，a＞0，
∴當b＜0時，

a+b

|b|

+

|b|

a

有最小值，
此時

a+b

|b|

+

|b|

a

=

a

|b|

+

|b|

a

-1
≥2

a |b| • |b| a

-1=1．
∴

a+b

|b|

+

|b|

a

的最小值為1．
故答案為：1．

點評：本題考查函數的最小值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意均值定理的合理運用．