Question

（2011•渭南三模）已知正三棱柱的側面積為36，其三視圖如圖所示，則它的左視圖的面積為（　　）

• A．6

  3

• B．8
• C．8

  3

• D．12

Answer 1

分析：此幾何體是一個正三棱柱，正視圖即內側面，底面正三角形的高是 2

3

，由正三角形的性質可以求出其邊長，由于本題中側面積已知，故可設出棱柱的高，，再由正方形的面積公式求側視圖的面積即可．

解答：解：由左視圖知，底面正三角形的高是 2

3

，由正三角形的性質知，
其邊長是4，
根據側面積是36得到高是3
由三視圖的定義知，側視圖的寬即此三棱柱的高，
故側視圖的寬是3，其面積為3×2

3

=6

3

故選A

點評：本題考點是簡單空間圖形的三視圖，考查根據作三視圖的規則幾何體的直觀圖的能力以及利用體積公式建立方程求參數的能力，三視圖的投影規則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．