Question

已知橢圓，過橢圓右焦點F的直線L交橢圓于A、B兩點，交y軸于P點。設,則等于（   ）
A.         B.         C.          D.

Answer 1

B

解析試題分析：設出直線方程，代入橢圓方程，利用韋達定理，結合向量條件，即可得到結論．
由題意a=5，b=3，c=4，所以F點坐標為（4，0）
設直線l方程為：y=k（x-4），A點坐標為（x₁，y₁），B點坐標為（x₂，y₂），得P點坐標（0，-4k），
因為，所以（x₁，y₁+4k）=λ₁（4-x₁，-y₁）
因為，所以（x₂，y₂+4k）=λ₂（4-x₂，-y₂）．
得到,直線方程代入橢圓中，得到

故選B
考點：直線與橢圓的位置關系
點評：本題考查直線與橢圓的位置關系，考查向量知識的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．