【題目】某大學餐飲中心為了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行了抽樣調查，調查結果如下表所示：
喜歡甜品 | 不喜歡甜品 | 合計 | |
南方學生 | 60 | 20 | 80 |
北方學生 | 10 | 10 | 20 |
合計 | 70 | 30 | 100 |
（1）根據表中數據，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；
（2）已知在被調查的北方學生中有5名數學系的學生，其中2名喜歡甜品.現在從這5名學生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率.
【答案】（1）有
的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”.（2）
【解析】
（1）根據列聯表中的數據，求出
，再與臨界值比較，即可得出結論；
（2）根據題意，利用列舉法列出基本事件，再根據古典概型求概率的方法求出結果.
解：（1）將
列聯表中的數據代入公式計算，
得
，由于
，
所以有的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”.
（2）5名數學系的學生，其中2名喜歡甜品，3名不喜歡甜品，
設2名喜歡甜品分別為
，3名不喜歡甜品分別為
，
從5名數學系學生中任取3人的所有組成的基本事件為：
，
，共10種情況，
3人中至多有1人喜歡甜品的基本事件有：
，共7種情況，
所以5名學生中隨機抽取3人，至多有1人喜歡甜品的概率為：
.
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【題目】下列說法：
①對于獨立性檢驗，
的值越大，說明兩事件相關程度越大；
②以模型
去擬合一組數據時，為了求出回歸方程，設
，將其變換后得到線性方程
，則
，
的值分別是
和0.3；
③已知隨機變量
，若
，則
（
）的值為
；
④通過回歸直線
及回歸系數
，可以精確反映變量的取值和變化趨勢．
其中錯誤的選項是（ ）
A.①B.②C.③D.④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列說法正確的是（ ）
A.如果甲，乙必須相鄰且乙在甲的右邊，那么不同的排法有24種
B.最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有42種
C.甲乙不相鄰的排法種數為72種
D.甲乙丙按從左到右的順序排列的排法有20種
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族，已知可引起感冒以及中東呼吸綜合征（MERS）和嚴重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴重疾�。衲瓿霈F的新型冠狀病毒（nCoV）是以前從未在人體中發現的冠狀病毒新毒株．人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等．在較嚴重病例中，感染可導致肺炎、嚴重急性呼吸綜合征、腎衰竭，甚至死亡．應國務院要求，黑龍江某醫院選派醫生參加援鄂醫療，該院呼吸內科有3名男醫生，2名女醫生，其中李亮（男）為科室主任；該院病毒感染科有2名男醫生，2名女醫生，其中張雅（女）為科室主任，現在院方決定從兩科室中共選4人參加援鄂醫療（最后結果用數字表達）．
（1）若至多有1名主任參加，有多少種派法？
（2）若呼吸內科至少2名醫生參加，有多少種派法？
（3）若至少有1名主任參加，且有女醫生參加，有多少種派法？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為
=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關關系
B. 回歸直線過樣本點的中心（
，
）
C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A＝{x|y＝ln（﹣x2﹣x+12）}，B＝{x|m﹣1＜x＜2m+1，m∈R}．
（1）若m＝2，求（RA）∩B；
（2）若A∩B＝B，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】今年入秋以來, 某市多有霧霾天氣, 空氣污染較為嚴重.市環保研究所對近期每天的空氣污染情況進行調査研究后發現，每一天中空氣污染指數
與時刻
(時)的函數關系為:
,其中
為空氣治理調節參數，且
.
（1）若
,求一天中哪個時刻該市的空氣污染指數最低；
（2）規定每天中
的最大值作為當天的空氣污染指數，要使該市每天的空氣污染指數不超過
,則調節參數
應控制在什么范圍內？
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