Question

已知命題p：若m＞0，則關于x的方程x²+x-m=0有實根．q是p的逆命題，下面結論正確的是（ ）
A．p真q真
B．p假q假
C．p真q假
D．p假q真

Answer 1

【答案】分析：方程x²+x-m=0有實根?△=4+4m≥0?m≥-1，從而可判斷命題p，q的真假
解答：解：P：當m＞0時，△=4+4m≥0，此時方程x²+x-m=0有實根，故p為真命題
q：p的逆命題：若x²+x-m=0有實根，則△=4+4m≥0，解可得m≥-1，q為假命題
故選：C
點評：本題目主要考查一元二次方程的根的存在條件的應用，要判斷方程的根是否存在只要檢驗△的取值符號，還要注意命題真假判斷及命題的逆命題的求解