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邊長為1的等邊三角形ABC中，沿BC邊高線AD折起，使得折后二面角B-AD-C為60°，則點A到BC的距離為，點D到平面ABC的距離為．

【答案】分析：根據條件確定AE為點A到直線BC的距離，DH為點D到面ABC的距離，然后利用邊長關系進行求值即可．
解答：

解：如圖，過D點作DE⊥BC，連AE，則AE⊥BC
∴AE為點A到直線BC的距離
在直角三角形ADE中，AE=

．
又BC面ADE，且BC?面ABC，
∴面ABC⊥面ADE，AE為高線，作DH⊥AE于H，則DH⊥面ABC
∴DH為點D到面ABC的距離，
由DH•AE=AD•DE得

．
故答案為：

．
點評：本題主要考查空間點到直線和點到平面的距離，利用距離公式進行求解，考查學生的運算能力．

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=1(x≥0)與半橢圓

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（1）（文）若三角形F₀F₁F₂是邊長為1的等邊三角形，求“果圓”的方程．
（2）（理）當|A₁A₂|＞|B₁B₂|時，求

的取值范圍．

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．

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（1）記曲線的邊長和邊數分別為和（）,求和的表達式;

（2）記為曲線所圍成圖形的面積,寫出與的遞推關系式，并求．

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（1）記曲線的邊長和邊數分別為和（）,求和的表達式;
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